培养和发展学生的空间观念

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天津市中营小学 陈贤宁
义务教育《大纲》中指出:“几何初步知识的教学,要充分利用和创造各种条件,引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动,掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法,并注意在实际中应用,以利于培养初步的空间观念。”因此,我们应依据大纲的精神,在几何知识教学中注意促进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知,以形成清晰、正确的表象,促进空间观念的形成。
学生在学习几何知识时,要从具体事物的感知出发,获得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出几何形体的特征,以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时,启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后,再让学生拿出一张长方形纸,自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着,再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象,培养空间观念。
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中,要培养学生按照一定目的,有顺序、有重点地去观察,在反复细致观察的基础上,让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时,圆锥的高线学生看不见,摸不着,较难掌握,教师就要用模型演示,并进行实际操作,让学生细致观察,从而帮助学生形成表象,抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开,让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形,它的底边正是圆锥底面圆的直径,从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高,还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高,这样,抽象的概念形象具体了,便于学生理解,空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中,发展空间观念。
在教学中,要引导学生经常运用图形的特征去想象,解决各种实际问题,发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题:将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,平均分成两个小长方体后,表面积最多增加()平方厘米。最少增加()平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由5×4、5×3、4×3组成,沿上下两个面平均分,将会增加两个上下面(5×4面)。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面(4×3面)。学生有一定空间想象力,在头脑中就容易形成长方体的表象,头脑中有了这样的依托,再去想它的变化,按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法,即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理解到若不平均分同样可多出两个面积来。

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