高考第二轮复习数学学案解三角形（2）

高考第二轮复习数学学案解三角形（2）为http://www.guanggao6.com整理发布，类型为高考数学复习方法，本站还有更多关于数学复习方法,高中数学学习方法,高三学习方法，学习方法 - 高中学习方法 - 高三学习方法 - 高考数学复习方法的文章。
正文： 二、专题综合 １.正弦定理与余弦定理 例1．已知ABC中，A，,求 分析：可通过设一参数k(k>0)使,证明出_. 解：设 则有，， 从而==. 又，所以=2 小结：ABC中，等式恒成立. 补充练习：已知ABC中，，求（答案：1：2：3） 归纳总结： （1）定理的表示形式：； 或，，； （2）正弦定理的应用范围：①已知两角和任一边，求其它两边及一角； ②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角. 例2．在ABC中，已知，，B=45^。，求b及A 解：∵. =cos == 8.∴ 求可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：高考资源网 解法一：∵cos ∴ 解法二：∵sin又∵＞ ＜∴＜， 即＜＜ ∴ 小结：解法二应注意确定A的取值范围. 例3．在ABC中，已知，，，解三角形 解：由余弦定理的推论得： cos ； cos； 小结：（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边. 2.三角形中的几何计算 例4.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，. (1)求角A的度数； (2)若a=，b+c=3，求b和c的值. 解析： 小结：正弦定理和余弦定理在解斜三角形中应用比较广泛. 例5.在△ABC中,已知=a,b=,B=45°,求A、C及c. 分析：这是一个已知两边及一边的对角解三角形的问题，可用正弦定理求解，但先要判定△ABC是否有解，有几解，亦可用余弦定理求解. 解： ∵B=45°<90°,且b<a,∴△ABC有两解: 由正弦定得:sinA=, ∴A=60°或120°. ①当A=60°时,C=75°C=. ②当A=120°时,C=15°C=. 故A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=. 小结：因sinA=sin(π-A),故在解三角形中要考虑多种情况，灵活使用正、余弦定理,关键是将“条件”对号. 如果觉得《高考第二轮复习数学学案解三角形（2）》不错，可以推荐给好友哦。